આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક લંબગત તરંગ દોરીમાંથી પસાર થાય છે. દોરીની દળ ઘનતા $1 \ kg/m^3$ છે અને દોરીનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.01 \ m^2$ છે. દોરીમાં તરંગનું સમીકરણ $y = 2 \sin(20t - 10x)$ છે. લટકાવેલું દળ ($kg$ માં) કેટલું હશે?

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતી એક દોરી એક નિશ્ચિત બિંદુએથી મુક્ત રીતે લટકે છે. મુક્ત છેડાથી $x$ અંતરે દોરી પરના લંબગત તરંગનો વેગ કેટલો હશે?

ત્રણ જોડાયેલા તાર $S_1, S_2$ અને $S_3$ ની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો,જેની સમાન રેખીય દળ ઘનતા અનુક્રમે $\mu \text{ kg/m}$,$4\mu \text{ kg/m}$ અને $16\mu \text{ kg/m}$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $S_1$ અને $S_2$ બિંદુ $P$ પર જોડાયેલા છે,જ્યારે $S_2$ અને $S_3$ બિંદુ $Q$ પર જોડાયેલા છે,અને $S_3$ નો બીજો છેડો દીવાલ સાથે જોડાયેલ છે. એક તરંગ જનરેટર $O$ એ $S_1$ ના મુક્ત છેડા સાથે જોડાયેલ છે. જનરેટરથી આવતા તરંગને $y = y_0 \cos(\omega t - kx) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $y_0, \omega$ અને $k$ યોગ્ય પરિમાણોના અચળાંકો છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે:
$(A)$ જ્યારે તરંગ પ્રથમ વખત $P$ થી પરાવર્તિત થાય છે,ત્યારે પરાવર્તિત તરંગ $y = \alpha_1 y_0 \cos(\omega t + kx + \pi) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha_1$ એક ધન અચળાંક છે.
$(B)$ જ્યારે તરંગ પ્રથમ વખત $P$ માંથી પસાર થાય છે,ત્યારે પારગમિત તરંગ $y = \alpha_2 y_0 \cos(\omega t - kx) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha_2$ એક ધન અચળાંક છે.
$(C)$ જ્યારે તરંગ પ્રથમ વખત $Q$ થી પરાવર્તિત થાય છે,ત્યારે પરાવર્તિત તરંગ $y = \alpha_3 y_0 \cos(\omega t - kx + \pi) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha_3$ એક ધન અચળાંક છે.
$(D)$ જ્યારે તરંગ પ્રથમ વખત $Q$ માંથી પસાર થાય છે,ત્યારે પારગમિત તરંગ $y = \alpha_4 y_0 \cos(\omega t - 4kx) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha_4$ એક ધન અચળાંક છે.

$0.1 \,kg$ દળ અને $2.45 \,m$ લંબાઈનું એક સમાન દોરડું એક દ્રઢ આધાર પરથી લટકે છે. દોરડામાં ઉત્પન્ન થયેલા લંબગત તરંગને દોરડાની સંપૂર્ણ લંબાઈ કાપવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે ($\,s$ માં)? ($g = 9.8 \,m/s^2$ લો).

ખેંચાયેલી દોરી પર લંબગત તરંગની ઝડપ માટેનું સમીકરણ લખો.

$20 \ m$ લંબાઈની એક સમાન દોરીને દ્રઢ આધાર પરથી લટકાવવામાં આવી છે. તેના નીચેના છેડે એક ટૂંકો તરંગ પલ્સ ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે. તે દોરી પર ઉપરની તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. આધાર સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય શોધો (લો $g = 10 \ ms^{-2}$):